OpenAI 可能马上要宣布又解决了一个千禧年数学难题，这次传言指向的是“霍奇猜想”：一个困扰了数学家 70 多年的代数几何难题。

事情要从两天前说起。OpenAI 刚宣布用约 1 万个 AI 智能体、耗时 88 小时，解决了“纳维-斯托克斯方程”（流体力学领域的千禧年难题）。紧接着，《纽约时报》报道 OpenAI 官方表态：“自完成纳维-斯托克斯问题以来，我们在另一个千禧年难题上取得了实质性进展，正在考虑如何分享这些成果。”

OpenAI 没有点名是哪个难题，但社交平台上的爆料迅速指向了霍奇猜想。有用户称“获悉霍奇猜想已非常接近被 OpenAI 验证”，并称 OpenAI 或 Anthropic 之一也接近解决另一个难题 BSD 猜想。

霍奇猜想是什么？

用最通俗的话说：高维空间里那些抽象的“拓扑纹理”，背后是不是都必然对应着一份具体的“代数配方”？

数学家研究一类叫“代数簇”的高维几何形体（可以理解为极复杂的高维曲面）。拓扑学能把这些形体拆解成抽象的“构件”，而霍奇猜想问的是：这些抽象的构件，能不能全部用具体的代数方程片段（代数闭链）拼出来？

它在低维情况下已经证明成立，但四维及以上至今无人攻克，从 1950 年提出到现在已经 70 多年。

BSD 猜想又是什么？

如果霍奇猜想是代数几何的难题，BSD 猜想就是数论领域的核心难题。它研究的是“椭圆曲线”，一种特定三次方程定义的几何对象。

椭圆曲线有多少个有理数解？这个数量被加密在一个叫“L 函数”的数学对象里。BSD 猜想断言：L 函数在某个特定点的行为，能精确对应椭圆曲线的有理解结构。如果被证明，困扰数学界千余年的“同余数问题”也会一并解决。现代互联网广泛使用的椭圆曲线密码学（ECC）就建立在这类曲线之上。

这个事件意味着什么？

第一，如果属实，AI 攻克千禧年难题的速度正在加速。 2000 年设立的七个千禧年难题，26 年间人类只解决了“庞加莱猜想”一个（佩雷尔曼，2003 年）。而过去一周，OpenAI 声称解决了纳维-斯托克斯，传言中霍奇猜想和 BSD 猜想也进入了冲刺阶段。有评论称：“可能意味着三个千禧年难题在一个月内被攻克”。

第二，竞争压力在助推节奏。 爆料者提到，OpenAI 和 Anthropic 似乎正在暗中竞速，“幕后争夺‘下一个’的竞赛强度是此前从未听过的描述”。Anthropic 传闻中的 IPO 也增加了竞争压力。

第三，验证才是真正的考验。 纳维-斯托克斯的证明目前仍在被数学界独立审查中，且已经引发了关于“谁才是真正贡献者”的争议。OpenAI 这次特意说“正在考虑如何分享这些成果”，被解读为吸取了上次的教训。

参考资料：https://x.com/kimmonismus/status/2097990443690496402